This is related to the function of noun sentences. Noun A (= noun clause) is the contents of Noun B in all the example sentences in this thread. For instance, 彼は間違っていない is the contents of 私の意見 in 彼は間違っていないというのが私の意見だ。.
Incidentally, this structure can be considered a variation of 指定型名詞文 "Noun B は Noun A だ". Nouns that expresses character/nature/property of people or things are often used as "Noun B" in this structure.
e.g.
彼の特技は、似顔絵を描くことだ。
(= 似顔絵を描くこと/のが、彼の特技だ。)
この会議の目的は、今期の目標を決める（という）ことだ。
(= 今期の目標を決める（という）こと/のが、この会議の目的だ。)
Note that の can't be used as the predicate right before copula.
×彼の特技は、似顔絵を描くのだ。
×この会議の目的は、目標を決める（という）のだ。
The nouns like 見方, 意見 or 判断 can't be rephrased by using こと.
×私の意見は、彼は間違っていないということだ。
×警察の判断は、彼女は無実だということだ。
×有力な見方は、現界時爆発は本人の意思とは関わりないということだ。
It's not always so, but もの can work instead of こと.
私の意見は、彼は間違っていないというものだ。
警察の判断は、彼女は無実だというものだ。
有力な見方は、現界時爆発は本人の意思とは関わりないというものだ。
Actually, I read somewhere a linguist wrote that it's difficult to say what kind of nouns can't be used with こと. I recommend using の in these sentence structures since the meaning is the same between の and こと, after all.
