あまり with positive question

Short question about あまり vs. あまりに(も). I read somewhere that あまり needs to be in written as あまりに or あまりにも when used with a positive (predicate), but I saw these examples in DBJG which confused me - 「スコットがあまり失礼なことを言うのでサリーは怒って帰っってしまった。」and 「井上さんはあまりお酒を飲んだので病気になった。」あまり is used and not あまりに. Only difference that I can find in those 2 examples is that あまり is modifying 失礼な(こと) (very rude (things)) in the former and 飲んだ (too much drinking) in the latter. There's also no mention of it being used with に (adverbial thing).

Tae kim claims that 「日本語はあまり難しいよ。」is wrong and only 「日本語はあまりに難しい。」is correct.
Apparently 「私は、１０００ページもある本を、あまり面白かったので一晩で読みきった。」is correct as well.

More examples from alc and google - 「あまり失礼にならずに」、「のウエーターはあまりにも無礼なので、私は支配人に文句を言うつもりだ。」「多くの傾向はあまり難しい」「『あまり難しいことはわからないのですが』 のクチコミ掲示板。」. I'm just wondering if あまり is actually correct in all positive sentences or you need to write it with に in some cases. Also, is there some difference in using あまり (with or without に(も)) in「noun」は/が あまり難しい and あまり難しい「noun」?
Maybe it has something to do with the fact that it's considered to be an na-adjective and also an adverb, even without に.

The key is that あまり modifies a verb/an adjective in an adverbial or attributive clause, not the main predicative of the sentence in all your examples.
e.g.
〇スコットがあまり失礼なことを言うので、
×スコットがあまり失礼なことを言う。
〇スコットがあまりに（も）失礼なことを言う。

〇井上さんはあまりお酒を飲んだので、
×井上さんはあまりお酒を飲んだ。
〇井上さんはあまりに（も）お酒を飲んだ。

多くの傾向はあまり難しい is wrong, as Tae Kim pointed out. I googled it and found the site this sentence is used in is ony one, and it's gibberish probably a machine automatically made. (The purpose of the site is advertising.) Also, あまり失礼にならない and あまり難しいことはわからない are correct, since these are negative.

Ah I see. So let me get this straight, あまり can be only used to modify stuff in a positive adverbial/attributive clauses and あまりに(も) needs to be used for the main predicate (positive). The negative is fine with あまり only. Correct?

It's more likely "あまり can't be used only for the main predicative in an affirmative sentence". Thus, あまり can be used for the main predicative in a negative sentence, or for the predicative in an adverbial/attributive clause whether it's affirmative or negative. あまりに(も) can be used for all the cases; for both the main predicative and the predicative in an adverbial/attributive clause whether affirmative or negative.

〇この本はあまり面白かったので、
✖この本はあまり面白かった。
〇この本はあまりに（も）面白かったので、
〇この本はあまりに（も）面白かった。

〇この本はあまり面白くなかったので、
〇この本はあまり面白くなかった。
〇この本はあまりに（も）面白くなかったので、
〇この本はあまりに（も）面白くなかった。
(あんまり would be more common for the first example, though.)

Note that あまり and あまりに(も) have different meaning in a negative sentence/clause. For instance, あまり面白くなかった means "not so interesting", whereas あまりに（も）面白くなかった is "too [not interesting]", i.e., "too boring".

Thanks for clearing it up, I appreciate it.