The subject who felt like 話すことが出来る is イル, not 双厳. Similarly, the subject who felt 受け止めてくれるようだった can't be 双厳, either. Thus, what そんなこと refers to is only the last sentence; もし、彼女たちが父親というものが知っていたら、そのイメージを双厳にそのまま重ねていたであろう。.
(The narration is written from the viewpoint of イル or the writer, and then it suddenly changes to 双厳's viewpoint in the last two sentences. It's a little bit confusing, indeed.)