About です, では, and ある...

I was looking over the conjugations for iru, aru, and desu, and something occurred to me.. but I can't find any confirmation online. Is です a contraction of ではあります?
Casual: だ
Polite: です
Negative: ではない
P.Negative: ではありません
Past: だった
P.Past: でした
N.Past: ではなかった
P.N.Past: ではありませんでした
All of these seem to be, in some way, a combination of では and an inflection of ある.
Is this what です really is?

See です - Wiktionary
Indeed it's thought to be a contraction of であります or でございます.

There exists some hypotheses (でそう, でございます, でござります, であります, でおわす, etc.) regarding the etymology of です, but there is no established theory yet. です is a relatively new word. It started being commonly used as a polite copula in the end of Edo period or Meiji period.

「です」の語源については，「でそう（で候）」説，「でござります」説，「であります」説，その他があるが，まだ定説化されたものはない。一の「です」(* the usage as a polite copula)は，明治以降，次第に一般に広く用いられるようになった。

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です(デス)とは - コトバンク

「です」の語源については、「で候」「でおはす」「でございます」「であります」など諸説ある。「です」は室町時代以降の語で、能・狂言では、大名・奏者・鬼・山伏などの名のり言葉で、近世では、男伊達 (おとこだて) ・遊女など限られた人物、特殊な場面に多く用いられる言葉であった。一般に丁寧語として使われ、諸活用形を用いるようになったのは江戸末期・明治期になってからである。

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です［助動］の意味 - 国語辞書 - goo辞書