おくに

[Maybo]

A: あなたの おくには どちらですか。
B: わだしの おくには ちゅうごくですか。

When B answers the question, does he need to use お for くに?

 

[mdchachi]

A: あなたの おくには どちらですか。
B: わだしの おくには ちゅうごくですか。

When B answers the question, does he need to use お for くに?

No, it would be incorrect to use お. Note also, it's わたし not わだし.
And you shouldn't answer the question with a question.