雪が降ったらいい、雪になるといい are definitely the best choices. The thing you have to remember about ~したい is that it describes the feelings of either you or the person you are talking to, not a third person or entity (i.e. the snow in this case).
Making a statement about yourself,
私は日本に行きたい。 I want to go to Japan. (This is proper usage.)
Talking to your friend,
日本に行きたい? Do you want to go to Japan? (This is also proper usage.)
Talking about a third person,
X 山田さんは日本に行きたい。 (This is incorrect Japanese although it is often uttered by foreign speakers.)
To say this correctly, it is neccesary to use one of the following forms:
山田さんは日本に行きたがっている。
山田さんは日本に行きたいと言っていた。
山田さんは日本に行きたいらしい。
山田さんは日本に行きたいようだ。
山田さんは日本に行きたいそうだ。
山田さんは日本に行きたいと思う。
It is necessary to use one of the above forms to talk about the feelings or desires of a third person.
Also, a note on the difference between ~したい and ~してほしい.
As mentioned above, ~したい is used to describe what you want to do.
私は日本に行きたい。 I want to go to Japan.
On the other hand,
わたしはあなたに日本に行ってほしい。 I want you to go to Japan.
It is used to describe something that you want someone to do for you.
Some other examples of ~てほしい:
もっと早く言ってほしかった。 I wanted you to tell me sooner.
私だけ見てほしい。 I want you to look at only me.
ごみを出してほしい。 I want you to take out the trash.