1. If you're just practicing the のほうが…より structure, you're grammatically correct but i think it would be more natural to say あなたのコンピューターのほうがわたしのよりはやいです
2. どんなえいががすきですか。ホラーがすきです。
3. このでんしじしょ(electronic dictionary)はふるいです。あたらしいのをかいます。
4. no problem here, though I had to reread it cause i'm not used to seeing sentences all in hiragana @__@